Transformação adiabática









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Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente.[1] Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.[1]


Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente (ΔU=−W{displaystyle Delta U=-W}{displaystyle Delta U=-W}). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.


É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.


O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.


Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.




Índice






  • 1 Formalismo


    • 1.1 Trabalho




  • 2 Ver também


  • 3 Referências


  • 4 Bibliografia





Formalismo |


A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:


PVγ=constante{displaystyle PV^{gamma }=operatorname {constante} qquad }{displaystyle PV^{gamma }=operatorname {constante} qquad }


onde P{displaystyle P}P é a pressão do gás, V{displaystyle V}V o volume e γ=cPcV{displaystyle gamma ={c_{P} over c_{V}}}{displaystyle gamma ={c_{P} over c_{V}}} a razão entre os calores específicos molar a pressão constante (cP{displaystyle c_{P}}{displaystyle c_{P}}) e a volume constante (cV{displaystyle c_{V}}{displaystyle c_{V}}).


Para um gás ideal monoatômico, γ=5/3{displaystyle gamma =5/3}{displaystyle gamma =5/3}, e γ=7/5{displaystyle gamma =7/5}{displaystyle gamma =7/5} para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial i{displaystyle i}i para um estado final f{displaystyle f}f, podemos escrever a equação acima na forma:


PiViγ=PfVfγ{displaystyle P_{i}V_{i}^{gamma }=P_{f}V_{f}^{gamma }}{displaystyle P_{i}V_{i}^{gamma }=P_{f}V_{f}^{gamma }}


Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de T{displaystyle T}T e V{displaystyle V}V, usamos a pressão P{displaystyle P}P em relação a equação dos gases ideais, obtendo


(nRT/V)Vγ=constante.{displaystyle (nRT/V)V^{gamma }=constante.}{displaystyle (nRT/V)V^{gamma }=constante.}


Como n{displaystyle n}n e R{displaystyle R}R são constantes, podemos escrever esta equação na forma


TVγ1=constante{displaystyle TV^{gamma -1}=operatorname {constante} qquad }{displaystyle TV^{gamma -1}=operatorname {constante} qquad }


Quando o gás passa de um estado inicial i{displaystyle i}i para um estado final f{displaystyle f}f, também podemos escrever a equação acima na forma


TiViγ1=TfVfγ1{displaystyle T_{i}V_{i}^{gamma -1}=T_{f}V_{f}^{gamma -1}}{displaystyle T_{i}V_{i}^{gamma -1}=T_{f}V_{f}^{gamma -1}}



Trabalho |


A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, Q=0{displaystyle Q=0}{displaystyle Q=0}. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:


ΔU=Q−W{displaystyle Delta U=Q-W}{displaystyle Delta U=Q-W}, com Q=0{displaystyle Q=0}{displaystyle Q=0} temos:


ΔU=−W{displaystyle Delta U=-W}{displaystyle Delta U=-W}


Onde:




  • ΔU{displaystyle Delta U}Delta U é a variação de energia interna do sistema;


  • W{displaystyle W}{displaystyle W} é o trabalho realizado pelo sistema.


Qualquer trabalho W{displaystyle W}W feito tem de ser feito através da variação de energia interna ΔU{displaystyle Delta U}Delta U, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.


Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:


W=−32nRΔT{displaystyle W=-{frac {3}{2}}nRDelta T}{displaystyle W=-{frac {3}{2}}nRDelta T}, uma vez que ΔU=32nRΔT{displaystyle Delta U={frac {3}{2}}nRDelta T}{displaystyle Delta U={frac {3}{2}}nRDelta T} para um gás ideal monoatômico.


Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:


W=−52nRΔT{displaystyle W=-{frac {5}{2}}nRDelta T}{displaystyle W=-{frac {5}{2}}nRDelta T}, uma vez que ΔU=52nRΔT{displaystyle Delta U={frac {5}{2}}nRDelta T}{displaystyle Delta U={frac {5}{2}}nRDelta T} para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.



Ver também |



  • Calor específico

  • Sistema adiabático (física)

  • Transformação isocórica

  • Transformação isobárica

  • Transformação isotérmica



Referências




  1. ab Schulz, Daniel (2009). «Transformação Adiabática». IF-UFRGS. Consultado em 11 de novembro de 2018 



Bibliografia |


  • HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC




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