Transformação adiabática

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Termodinâmica | |||||||||||||||||||||
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![]() Processo de convecção. |
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Glossário de termodinâmica |
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Ramos
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Leis
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Sistema termodinâmico
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Grandezas físicas Funções de estado Nota: Variáveis conjugadas em itálico
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Propriedades
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Potencial termodinâmico
Energia interna |
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Cientistas
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Transformação adiabática é uma transformação termodinâmica em que não há troca de calor com o ambiente.[1] Embora o gás não estabeleça trocas de energia térmica com o sistema externo, durante o processo a pressão, o volume, a temperatura e a energia interna do gás variam, não permanecendo nenhuma dessas grandezas constante.[1]
Nesse processo, a energia interna é transformada em trabalho diretamente (ΔU=−W{displaystyle Delta U=-W}). O trabalho é, então, realizado à custa da energia interna do sistema.
É o processo básico do ciclo Brayton, que explica o funcionamento da turbina a gás.
O aquecimento adiabático e os processos de arrefecimento ocorrem normalmente devido às alterações na pressão de um gás. Isto pode ser quantificado utilizando a lei dos gases ideais.
Adiabático tem origem no grego adiabatos, "impenetrável"; diz-se do sistema que está isolado de quaisquer trocas de calor ou de matéria com o meio externo.
Índice
1 Formalismo
1.1 Trabalho
2 Ver também
3 Referências
4 Bibliografia
Formalismo |
A equação matemática que descreve um processo adiabático de um gás é dada por:
PVγ=constante{displaystyle PV^{gamma }=operatorname {constante} qquad }
onde P{displaystyle P} é a pressão do gás, V{displaystyle V}
o volume e γ=cPcV{displaystyle gamma ={c_{P} over c_{V}}}
a razão entre os calores específicos molar a pressão constante (cP{displaystyle c_{P}}
) e a volume constante (cV{displaystyle c_{V}}
).
Para um gás ideal monoatômico, γ=5/3{displaystyle gamma =5/3}, e γ=7/5{displaystyle gamma =7/5}
para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando. Quando o gás passa de um estado inicial i{displaystyle i}
para um estado final f{displaystyle f}
, podemos escrever a equação acima na forma:
PiViγ=PfVfγ{displaystyle P_{i}V_{i}^{gamma }=P_{f}V_{f}^{gamma }}
Para escrever a equação de um processo adiabático em termos de T{displaystyle T} e V{displaystyle V}
, usamos a pressão P{displaystyle P}
em relação a equação dos gases ideais, obtendo
(nRT/V)Vγ=constante.{displaystyle (nRT/V)V^{gamma }=constante.}
Como n{displaystyle n} e R{displaystyle R}
são constantes, podemos escrever esta equação na forma
TVγ−1=constante{displaystyle TV^{gamma -1}=operatorname {constante} qquad }
Quando o gás passa de um estado inicial i{displaystyle i} para um estado final f{displaystyle f}
, também podemos escrever a equação acima na forma
TiViγ−1=TfVfγ−1{displaystyle T_{i}V_{i}^{gamma -1}=T_{f}V_{f}^{gamma -1}}
Trabalho |
A definição de uma transformação adiabática é que não há transferência de calor, Q=0{displaystyle Q=0}. De acordo com a primeira lei da termodinâmica:
ΔU=Q−W{displaystyle Delta U=Q-W}, com Q=0{displaystyle Q=0}
temos:
ΔU=−W{displaystyle Delta U=-W}
Onde:
ΔU{displaystyle Delta U}é a variação de energia interna do sistema;
W{displaystyle W}é o trabalho realizado pelo sistema.
Qualquer trabalho W{displaystyle W} feito tem de ser feito através da variação de energia interna ΔU{displaystyle Delta U}
, uma vez que o gás não recebe e nem cede calor do/para o meio externo.
Para um gás ideal monoatômico temos o trabalho definido como:
W=−32nRΔT{displaystyle W=-{frac {3}{2}}nRDelta T}, uma vez que ΔU=32nRΔT{displaystyle Delta U={frac {3}{2}}nRDelta T}
para um gás ideal monoatômico.
Para um gás ideal diatômico que tenha suas moléculas girando temos:
W=−52nRΔT{displaystyle W=-{frac {5}{2}}nRDelta T}, uma vez que ΔU=52nRΔT{displaystyle Delta U={frac {5}{2}}nRDelta T}
para um gás ideal diatômico com suas moléculas girando.
Ver também |
- Calor específico
- Sistema adiabático (física)
- Transformação isocórica
- Transformação isobárica
- Transformação isotérmica
Referências
↑ ab Schulz, Daniel (2009). «Transformação Adiabática». IF-UFRGS. Consultado em 11 de novembro de 2018
Bibliografia |
- HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de física. 8ª edição, vol. 2, editora LTC
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