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Aceleração da gravidade é a intensidade do campo gravitacional em um determinado ponto. Geralmente, o ponto é perto da superfície de um corpo massivo. Um exemplo é a aceleração da gravidade na Terra ao nível do mar e à latitude de 45° ,(g) possuindo o valor aproximado de 9,80665 m/s².

A aceleração na Terra varia pouco, devido principalmente a diferentes altitudes, variações na latitude e distribuição de massas do planeta.

Para fins didáticos, é dito que a aceleração da gravidade é a aceleração sentida por um corpo em queda livre.

Primeiramente porque a rotação da Terra impõe uma aceleração adicional no corpo oposta à aceleração da gravidade. O corpo atraído gravitacionalmente sente uma força centrífuga atuando para cima, reduzindo seu peso. Este efeito atinge valores que variam de 9,789 m/s² no equador, até 9,823 nos polos.

A segunda razão é a forma não totalmente esférica da Terra, também causada pela força centrífuga. Essa forma faz com que o raio da Terra no equador seja ligeiramente maior que nos pólos. Como a atração gravitacional entre dois corpos varia inversamente ao quadrado da distância entre eles, objetos no equador experimentam uma força gravitacional mais fraca do que os mesmos objetos nos polos.

O resultado da combinação dos dois efeitos é que g é 0,052 m/s² maior, então a força da gravidade sobre um objecto é 0,5% maior nos pólos do que no equador.

Se o local estiver ao nível do mar podemos estimar g por

gϕ=9,780327(1+0,0053024sin2⁡ϕ−0,0000058sin2⁡2ϕ){displaystyle g_{phi }=9,780327left(1+0,0053024sin ^{2}phi -0,0000058sin ^{2}2phi right)}

em que

gϕ{displaystyle g_{phi }} = aceleração em m/s² à latitude φ

A primeira correção refere-se a hipótese em que o ar é desprezivel, considerando a altura em relação ao nível do mar, assim:

gϕ=9,780318(1+0,0053024sin2⁡ϕ−0,0000058sin2⁡2ϕ)−3,086×10−6h{displaystyle g_{phi }=9,780318left(1+0,0053024sin ^{2}phi -0,0000058sin ^{2}2phi right)-3,086times 10^{-6}h}

onde

h = altura em metros, comparada ao nível do mar.

Aceleração da Gravidade na superfície da Terra |

Segundo Galileu Galilei (1564-1642) se deixarmos cair objetos de pesos diferentes do alto de uma torre, eles irão cair com a mesma velocidade. Isto é, cairão com a mesma aceleração, que é uma medida da variação da velocidade em relação ao tempo que passa.1^[1]

'Experiência de queda "Não há indícios sobre a sua realização"'

Existe ao redor da terra uma região conhecida como campo gravitacional, que atrai os corpos para o centro da Terra, essa atração ocorre por influência de uma força conhecida como, força gravitacional.2^[2]

Todos os corpos sofrem influência desta força, segundo Newton o peso dos corpos estão sempre no sentido do centro da Terra. Quando o campo gravitacional age sobre os corpos faz com que eles sofram variação em sua velocidade, adquirindo aceleração da gravidade.

A trajetória de um corpo em queda livre (exceto nos polos) não é uma reta que aponta para o centro da Terra, uma vez que a aceleração da gravidade não é a resultante, há também a aceleração de Coriolis, a qual "empurra" o corpo para leste ou oeste, dependendo da posição de queda sobre a Terra.

Todos os corpos que estão na superfície terrestre sofrem influência da força peso, direcionando para o centro da Terra.

Corpos em queda livres atraídos pela força gravitacional da Terra.

Está força é representada pela equação:

P→=m⋅g→{displaystyle {vec {P}}=mcdot {vec {g}}}

Onde:

P = peso do corpo

m = massa do corpo

g = aceleração da gravidade

Temos que considerar também a Teoria de Newton que diz que a força de atração gravitacional que existe entre a Terra e o corpo é dada pela equação:

F=GmMR2{displaystyle F={frac {GmM}{R^{2}}}}

onde:

• F = força gravitacional entre dois objetos


• m = massa do primeiro objeto


• M = massa do segundo objeto


• R = distância entre os centros de massa dos objetos


• G = constante universal da gravitação
  

A equação dada abaixo é capaz de calcular a aceleração da gravidade na superfície de qualquer planeta.

A=Gmr2{displaystyle A={frac {Gm}{r^{2}}}}

onde:

• A = aceleração da gravidade


• m = massa do astro


• r = distância do centro do objeto


• G = constante universal da gravitação
  

Aceleração da Gravidade para Corpos Externos à Terra |

Para calcularmos a aceleração da gravidade de corpos que estão no entorno dos planetas, como a nossa Lua, por exemplo, utilizamos a seguinte equação matemática:

Satélite em torno do planeta Marte, o Mariner 9, atraído pela força gravitacional do planeta

g=GM(R+h)2{displaystyle g={frac {GM}{(R+h)^{2}}}}

onde:

• g = aceleração da gravidade


• M = massa do objeto


• h = altura entre o objeto e a superfície do planeta


• R = raio da terra


• G = constante universal da gravitação
  

Dedução matemática |

Esta aceleração pode ser obtida matematicamente pela Lei da Gravitação Universal e pela Segunda Lei de Newton. Pela Lei da Gravitação Universal, a força gravitacional é proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Já pela Segunda Lei de Newton, quando a aceleração é constante, a força é igual ao produto da massa pela aceleração. Nas proximidades da Terra, ou de qualquer outro planeta, a distância é desprezável comparada com a massa do planeta, tornando assim, a aceleração aproximadamente constante.

Ver também |

• 
  [1] Como funciona a gravidade para Newton e Einstein, página acessada em 24 de julho de 2011.

Referências