Monomorfismo (teoria das categorias)




Um monomorfismo (ou mono), no contexto de teoria das categorias, é uma seta que possui uma propriedade distintiva.


Seja uma categoria C e objetos a{displaystyle a}a e b{displaystyle b}b desta categoria. Uma seta h:a→b{displaystyle h:arightarrow b}{displaystyle h:arightarrow b} é dita monomorfismo se e somente se h∘g=h∘f⇒g=f{displaystyle hcirc g=hcirc fRightarrow g=f}{displaystyle hcirc g=hcirc fRightarrow g=f}. Ou seja, uma seta é mono se ela pode ser cancelada a esquerda de uma composição.


A noção dual é o epimorfismo.


Na categoria dos conjuntos (Set) uma seta mono pode ser entendida como uma função injetora.



Bibliografia |



  • ASPERTI, Longo. Categories, Types, and Structures. The MIT Press, Cambridge, Massachusetts, London.

  • BARR, Michael; WELLS, Charles. Category Theory for Computing Science, Prentice Hall, London, UK, 1990.

  • MAC LANE, Saunders. Categories for the Working Mathematician. 2 ed. Graduate Texts in Mathematics 5. Springer, 1998. ISBN 0-387-98403-8.



Ver também |



  • Matemática

  • Ciência da computação



Ligações externas |


  • Categories, Types and Structures por Andrea Asperti e Giuseppe Longo



Teoria das categorias

Conceitos e construções categoriais:
Objeto |
Morfismo |
Categoria |
Objeto inicial |
Objeto terminal
Monomorfismo |
Epimorfismo |
Isomorfismo |
Limite |
Colimite
Produto categorial |
Coproduto categorial |
Equalizador |
Coequalizador
Produto fibrado |
Soma amalgamada |
Cone |
Cocone |
Functor
Transformação natural |
Objeto exponencial |
Adjunção






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