Lei de Hubble
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A Lei de Hubble é um fenómeno que foi sugerido por Edwin Powell Hubble e pelo seu colega Milton L. Humason quando se dedicavam ao estudo das galáxias. Ao recolher e calcular distâncias, localizações e distribuições das galáxias no espaço, através da análise dos seus movimentos, notaram que existia uma relação entre as distâncias e as suas velocidades de afastamento. Muitos dos estudos quantitativos sobre a origem do Universo nasceram das ideias de Hubble aliadas às equações de Einstein. Esta descoberta levou mais tarde à dedução do Big-Bang, que provavelmente marca o início do atual universo.
Índice
1 História
2 Efeito de Doppler
3 Parâmetro de Hubble
3.1 Como determinar v
3.2 Valores do parâmetro de Hubble ao longo dos anos
3.3 Motivos para a dedução errada de Hubble
4 Referências
5 Ligações externas
História |
Hubble dedicou muitos anos ao estudo das galáxias, que na altura se julgava serem nebulosas da Via Láctea. Beneficiando do facto de poder utilizar o então maior telescópio do mundo, o telescópio Hooker, e também da teoria de Sitter, proposta por Weyl e Silberstein, Hubble verificou, em 1929, que quase todas as nebulosas tinham um desvio para o vermelho e que as suas velocidades radiais eram proporcionais à sua distância. Georges Lemaître também chegou a esta conclusão em 1927, através dos resultados de Slipher sobre as galáxias espirais.[1]
Como naquela época o modelo cosmológico envolvia um universo estático, estas observações foram contra a previsão teórica.
Efeito de Doppler |
Ver artigo principal: Efeito de DopplerQuando uma fonte luminosa se afasta de um corpo (observador), o comprimento de onda da fonte, visto pelo observador, aumenta (desvio para o vermelho ou “redshift”) e diminui quando a fonte se aproxima (desvio para o azul ou “blueshift”).[2]
O Efeito de Doppler relativista é definido matematicamente por:[3][4]
- λobservado=λfonte1+vc1−vc {displaystyle lambda _{observado}=lambda _{fonte}{sqrt {frac {1+{v over c}}{1-{v over c}}}} }
- λobservado=λfonte1+vc1−vc {displaystyle lambda _{observado}=lambda _{fonte}{sqrt {frac {1+{v over c}}{1-{v over c}}}} }
Onde:
- v{displaystyle v}
- c{displaystyle c}
- λfonte{displaystyle lambda _{fonte}}
- λobservado{displaystyle lambda _{observado}}
Parâmetro de Hubble |
Hubble não só verificou que a maioria das galáxias tinha um desvio para o vermelho, mas também que este desvio era tanto maior quanto maior a distância entre as galáxias. Chegou mesmo a construir um gráfico com os resultados de 46 galáxias, mostrando uma relação linear entre distância e desvio para o vermelho. No entanto, as incertezas eram muito grandes, pelo que os resultados não foram considerados conclusivos no imediato.
Daqui, surgiu então aquela que é hoje conhecida como a Lei de Hubble:
- v=H0 d{displaystyle v=H_{0} d}
Onde:
- v{displaystyle v}
- d{displaystyle d}
- H0{displaystyle H_{0}}
O primeiro valor que Hubble estimou para este parâmetro, considerado inicialmente uma constante, foi 500 km s-1 Mpc-1. Este valor tinha uma grande incerteza associada, e foi-se alterando à medida que novos dados iam sendo utilizados. Ainda hoje o seu valor não reúne consenso, por se alterar na ordem das unidades cada vez que se obtêm novos dados, mas pensa-se que esteja próximo de 67,15[5][6][7] km s-1 Mpc-1. Note-se que a velocidade considerada nesta equação é a velocidade radial das galáxias, e não a sua velocidade total.
Como determinar v |
Hubble baseou os seus resultados no desvio para o vermelho (redshift). A velocidade radial pode ser obtida a partir do redshift, através da equação prevista pela Relatividade Restrita:
- vc=(z+1)2−1(z+1)2+1{displaystyle {v over c}={(z+1)^{2}-1 over (z+1)^{2}+1}}
- vc=(z+1)2−1(z+1)2+1{displaystyle {v over c}={(z+1)^{2}-1 over (z+1)^{2}+1}}
Onde:
- v{displaystyle v}
- c{displaystyle c}
- z{displaystyle z}
- z=λ0+λeλe=λ0λe+1{displaystyle z={lambda _{0}+lambda _{e} over lambda _{e}}={lambda _{0} over lambda _{e}}+1}
- z=λ0+λeλe=λ0λe+1{displaystyle z={lambda _{0}+lambda _{e} over lambda _{e}}={lambda _{0} over lambda _{e}}+1}
Onde:
- λ0{displaystyle lambda _{0}}
- λe{displaystyle lambda _{e}}
Valores do parâmetro de Hubble ao longo dos anos |
| Valor (km s-1 Mpc-1) | Data | Determinado por/Missão: |
|---|---|---|
| 75[8] | 1958 | Allan Sandage |
| 50 - 90[9] | 1996 | |
| 72 ± 8[10] | 2001-2005 | Telescópio Hubble |
| 70,4 ± 1,6[11] | 2007 | WMAP |
| 70,4 ± 1,4[12] | 2010 | WMAP |
| 69,32 ± 0,80[13] | 20 de Dezembro de 2012 | WMAP |
| 67,15 ± 1,20[7] | 21 de Março de 2013 | Planck |
Motivos para a dedução errada de Hubble |
Após a acumulação de vários dados, através dos diferentes estudos já referidos, concluímos que o valor do parâmetro de Hubble é muito menor do que o valor indicado pelo próprio Hubble em 1926. Na verdade, existiam diversos factores associados às observações de Hubble que ajudam a explicar esta diferença: Hubble estudou as galáxias a menos de 2 Mpc, onde está também o Grupo Local. Como estas galáxias, a uma escala cosmológica, ainda estão próximas, existem efeitos gravíticos não desprezáveis que afectam os seus movimentos, sendo necessário ter em conta o termo de velocidade peculiar das galáxias.
Outro factor foi Hubble ter imposto um limite do número de estrelas azuis nas galáxias mais distantes (regiões HII), o que depois resultou em erros nas respectivas distâncias, fazendo com que as distâncias às galáxias usadas por Hubble fossem mais pequenas do que as verdadeiras, o que depois, com a velocidade radial associada, fez com que o parâmetro tivesse um valor muito maior do que o actual. Este erro até foi referido no tempo de Hubble, dado que o valor 500 km s-1Mpc-1 atribuía ao universo uma idade de cerca de 2 mil milhões de anos, quando já se sabia que a Terra existia há mais tempo do que isso.
Ainda outro factor que também alterou os resultados foi o facto da luz, que viaja entre a estrela e o observador, passa por nuvens de gás e poeiras e também pela nossa atmosfera, conferindo um tom mais avermelhado ao brilho das estrelas. Este problema, conhecido como extinção interestelar, foi apenas resolvido nas décadas de 30-40.
Por fim, em alguns casos, aquilo que Hubble pensava ser apenas uma estrela, era na verdade um aglomerado, não tendo luminosidade constante, o que também acabou por alterar os resultados.
Referências
↑ http://arxiv.org/pdf/1403.6699v1.pdf
↑ Peter Coles, ed. (2001). Routledge Critical Dictionary of the New Cosmology. Routledge. p. 202
↑ http://cftc.cii.fc.ul.pt/PRISMA/capitulos/capitulo1/modulo3/topico4.php
↑ http://cmup.fc.up.pt/cmup/relatividade/RR/node7.html
↑ http://www.nytimes.com/2013/03/22/science/space/planck-satellite-shows-image-of-infant-universe.html?pagewanted=all
↑ http://arxiv.org/pdf/1303.5062v1.pdf
↑ ab http://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?release=2013-109
↑ Sandage, A. R. (1958)."Current problems in the extragalactic distance scale".
↑ https://www.cfa.harvard.edu/~dfabricant/huchra/hubble/
↑ http://arxiv.org/abs/astro-ph/0012376
↑ http://arxiv.org/abs/astro-ph/0512349
↑ http://arxiv.org/abs/1001.4744
↑ http://arxiv.org/abs/1212.5225
Ligações externas |
- http://arxiv.org/abs/1303.5062
- http://posgrad.fae.ufmg.br/posgrad/viienpec/pdfs/195.pdf
- http://www.relea.ufscar.br/num9/RELEA_A2_n9.pdf
- http://flipflop.no.sapo.pt/capitulo1.htm
- https://www.dfi.isep.ipp.pt/uploads/ficheiros/3021.pdf
- http://mo-lerc-tagus.ist.utl.pt/Aulas_teoricas/T21.pdf
- http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/reldop3.html
- http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni_expansion.html
- http://www.esa.int/Our_Activities/Space_Science/Planck/Planck_reveals_an_almost_perfect_Universe
- http://www.nbcnews.com/science/planck-probes-cosmic-baby-picture-revises-universes-vital-statistics-1C8986034?franchiseSlug=sciencemain
- http://spiff.rit.edu/classes/phys240/lectures/expand/expand.html
- http://spiff.rit.edu/classes/phys240/lectures/expand/hub_1929.html
- http://ned.ipac.caltech.edu/level5/Sept11/Freedman/Freedman1.html
