Btukfyl

Em topologia, um pré-feixe F{displaystyle {mathcal {F}}} em um espaço topológico X é um funtor contravariante da categoria dos abertos de X numa categoria C{displaystyle {mathcal {C}}}.

A categoria dos abertos de um espaço topológico tem como morfismos as inclusões, e estes são levados por um feixe nos chamados morfismos de restrição. Caso o pré-feixe satisfaça duas propriedades de colagem, então ele é chamado de feixe. Geralmente a categoria C{displaystyle {mathcal {C}}} é a categoria Ab, cujos objetos são grupos abelianos e cujos morfismos são homorfismos.

Dizemos que os elementos de F(U){displaystyle {mathcal {F}}(U)} são as seções do abertos U{displaystyle U}. Sejam U{displaystyle U} e V{displaystyle V} dois abertos de X{displaystyle X}, e iU,V{displaystyle i_{U,V}} o morfismo inclusão de U{displaystyle U} em V{displaystyle V}. A imagem de iU,V{displaystyle i_{U,V}} por F{displaystyle {mathcal {F}}} aplicada num elemento s{displaystyle s} de V{displaystyle {mathcal {V}}} é chamada de restrição de s a U.

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